Dünya'nın Merkezinde Neden Durmazsınız?

Merkezde Neden Durmuyorsunuz?

Dünya'nın merkezinde çekim sıfır. Peki neden durmuyorsunuz? Böyle bir tünel açılamaz; ama fiziğini hesaplayabiliriz. Dünya'nın dönüşünü kapatıyoruz. Havayı çıkarıyoruz. Sıcaklık ve basıncı hayalî dayanıklı duvarlara bırakıyoruz. Başlangıçta motor yok. Şimdi kapsülü bırakıyoruz. Hedefiniz, karşı ağızda çıkmak. Bu turuncu kapsül sizin yeriniz. Biletinizi saklayın; dönüş meselesi biraz tuhaf olacak, göreceksiniz.

Önce basit bir Dünya düşünelim. Her yeri aynı yoğunlukta olsun. Yani aynı büyüklükteki parçalar aynı miktarda madde taşısın. Gerçek Dünya böyle değil; ona geleceğiz. Tünel merkezden geçiyor; çok ince, açtığımızda çıkardığımız maddenin çekimini önemsemiyoruz. Kapsül yüzeyde durgun bırakıldı. Şimdi ilk tahmininiz: Merkezde durur musunuz, geçer misiniz? Cevabınızı seçin. Aşağıda sizi bekleyen görünmez durak yok.

Üstünüzdeki Dünya Ne Yapıyor?

Dışarıdan bakınca bütün Dünya sizi merkezine çekiyor. İçerideyse hesap değişiyor. Dünya'yı iç içe küresel kabuklar gibi düşünün. Tamamen içinde kaldığınız bir kabuğun farklı yönlerdeki çekimleri birbirini götürür. Yakın tarafta çekim güçlüdür. Uzakta ise aynı görüş açısına daha çok madde düşer. Hepsini topladığınızda sonuç sıfır olur. Bu, Newton'un küresel kabuk fikri.

Size kalan çekim, bulunduğunuz derinliğin içinde kalan küreden gelir. İndikçe bu küre küçülür. Eşit yoğunluklu modelde çekim azalır. Ama hızınız artar. Nasıl? Çekim, hızınızı değiştirir; kazandığınız hızı silmez. Pedalı bırakan bisikletli hemen durmaz. Küçük, ideal serbest düşen kapsülde yol boyunca ağırlıksız hissedersiniz. Yalnızca merkezde değil. Merkezde farklı olan, bütün yönlerden gelen net çekimin sıfırlanmasıdır.

Merkezi Geçtiniz

Geçerim dediyseniz, doğru düşündünüz. Merkezde durmuyorsunuz. Tam tersine, yolculuğun en hızlı anındasınız. Bu basit modelde hızınız saniyede yaklaşık 7,9 kilometre. Daha cümlenizi bitirmeden kilometrelerce yol alıyorsunuz. Merkezde çekim sıfır, ama daha önce kazandığınız hız kendiliğinden yok olup gitmiyor. Peki şimdi sizi karşı ağızda ne durduracak? Fren yoktu, hatırlayın. Cevap, önünüzdeki bir engel değil, arkanızda bıraktığınız aynı Dünya.

Merkezi geçtiniz. Şimdi çekim hâlâ merkeze doğru; yani hareketinizin tersine çalışıyor. Az önce sizi hızlandıran Dünya, şimdi yavaşlatıyor. Yükselirken hız kaybediyorsunuz. Karşı ağzın ışığı büyüyor. Pencerenizden dışarısı görünüyor. Ama uzaya fırlamıyorsunuz. Başladığınız yüzey yüksekliğine geldiğinizde hızınız anlık sıfırlanıyor. Tam o anda sizi yakalayan bir düzenek varsa çıkabilirsiniz. Yoksa bekleme salonu yok. Hemen geri düşersiniz.

Gökyüzündeki Aynı Saat

Bu gidip gelmeye salınım diyoruz. Salıncağın düz çizgide giden, gezegen boyundaki kuzeni gibi. Enerji kaybetmediğiniz sürece hareket tekrarlar. Eşit yoğunluklu Dünya'da karşı ağza varış yaklaşık 42 dakika sürer. Başladığınız yere dönüşünüzle toplam yaklaşık 84 dakika olur. Yolculuğun bütün hesabını çekim yapıyor. Şimdi başınızı gökyüzüne kaldırın. Çünkü bu yolculuğun saati orada da çalışıyor. Nasıl mı?

İkinci bölümde uyduların sürekli düşerek yörüngede kaldığını anlatmıştık. Yeni gelenler için tek cümle: Uydu ileri giderken düşer; Dünya'nın yüzeyi altından kıvrıldığı için yere ulaşamaz. Şimdi yüzeyi sıyıran hayalî bir dairesel yörünge düşünün. Atmosfer, dağlar ve yüzey engelleri yok. Gerçek uydular böyle uçmuyor. Bu matematiksel sınırda uyduyu ve kapsülü aynı noktadan birlikte başlatıyoruz. Bakalım farklı yollar onları ne zaman karşıya ulaştıracak.

İşte buluştular. Siz karşı ağızdayken uydu karşı tarafın hemen üzerinde yarım turunu tamamlıyor. Sizin gidiş dönüşünüz, onun tam turuyla aynı sürüyor. Üstelik merkezdeki en yüksek hızınız, bu ideal uydunun hızına eşit. Saniyede yaklaşık 7,9 kilometre. Bu, alçak yörüngelerdeki uyduların hızına da yakın. Biriniz içeriden, diğeriniz dışarıdan gidiyor; ama aynı çekim aynı saati kuruyor. Peki kestirme açarsak bu süreyi yenebilir miyiz?

Kestirme Daha Hızlı mı?

Tüneli bu kez merkezden geçirmeyelim. İki isimsiz şehri düz bir çizgiyle bağlayalım. Yol daha kısa. Hatta uzunluğu yarıya insin. Sizce süre de yarıya iner mi? Tahmininizi şimdi seçin. Daha kısa sürer dediyseniz, makul. Ama eşit yoğunluklu Dünya'da bu düz tünelin yolculuğu da yaklaşık 42 dakika sürer. Merkezden geçmese bile.

Neden aynı? Kısa tünelde çekimin bir kısmı sizi duvara doğru iter. Sürtünmesiz bir kılavuz bu yanal hareketi engeller. Hızınızı değiştiren, yol boyunca kalan çekimdir. Kısa yolda bu etki daha zayıftır. Daha az hız kazanırsınız. Mesafe azalır, ama hız da tam dengeyi sağlayacak biçimde azalır. Sonuç: Aynı varış süresi. Bu eşitlik her gezegenin hediyesi değil. Eşit yoğunluğun özel sonucu. Peki Dünya?

Gerçek Dünya Saati Değiştiriyor

Gerçek Dünya'nın içi tek malzemeden yapılmış değil. Çekirdeği, üstteki katmanlardan çok daha yoğun. Deprem dalgalarından ve başka ölçümlerden çıkarılan yoğunluk dağılımıyla hesap değişiyor. İçeri inerken çekim önce biraz artıyor. Yaklaşık 2.900 kilometre derinlikte, çekirdekle mantonun sınırında, yüzeydekinden güçlü oluyor. Demek ki derine indikçe çekim mutlaka azalır diyemeyiz. Önceki açıklamamız eşit yoğunluk içindi. Merkezde ise simetri yine geçerli. Net çekim sıfır.

Peki bu yeni Dünya'da saatimiz ne gösteriyor? Gerçek yoğunluk dağılımını kullanan hesapta, çap boyunca yolculuk yaklaşık 38 dakikaya iniyor. Fizikçi Alexander Klotz'un yayımladığı sonuç bu. Yoğun iç bölgeler, yolun önemli bölümünde daha hızlı gitmenizi sağlıyor. Ancak Dünya'nın dönüşü, hava ve sıcaklık hâlâ hesap dışında. Şehirler arasındaki farklı tünellerin süreleri de artık eşit değil.

Bunu Gerçekten Yapabilir miyiz?

Peki bunu gerçekten yapabilir miyiz? Ölçeğe bakalım. İnsanlığın açtığı en derin sondaj deliği, Kola Süper Derin Sondajı. Yaklaşık 12,3 kilometreye ulaştı. Ama Dünya'nın yarıçapının yaklaşık yüzde 0,2'si kadar. Merkeze uzanan yolu uzun bir cetvele sığdırsaydınız, bu delik başlangıçtaki küçücük çentik olurdu. Üstelik bu, bir insanın sığamayacağı kadar dar bir delik.

Aşağıda yalnızca kazılacak kaya yok. Dünya'nın merkezinin sıcaklığı 5.000 derecenin üzerinde tahmin ediliyor. Bu, doğrudan termometreyle ölçülmüş değil. Deneyler ve Dünya modellerinden çıkarılıyor. Basınç da duvarları açık tutmayı imkânsızlaştırıyor. Bildiğimiz malzemelerle bu tünel yapılamaz. Yine de hesabını yapabiliriz; düşünce deneyinin gücü bu.

Gerçek Koşullar Geri Gelirse

Şimdi havayı geri koyalım. Basit bir hava direnci modelinde hareket enerjiniz ısıya dönüşür. Karşı ağza varamazsınız. Her dönüşte biraz daha kısa yol alırsınız. Sonunda merkezde durursunuz. Ama sizi durduran merkezin gizli yapışkanlığı değil, kaybettiğiniz enerji. Demek ki merkezde kalmak başlangıçtaki sorunun cevabı değil, farklı koşulların sonucu.

Dünya'nın dönüşünü de açarsak sorun büyür. Yüzeydeyken gezegenle birlikte yana doğru gidiyorsunuz. İçeri düşünce hareketiniz dönen tünelle uyumlu kalmaz. Birçok konumda duvara doğru saparsınız. Dönme ekseni boyunca tünel özel bir durum, ama sıcaklıkla basınç orada da bekliyor. Artık başlangıçtaki kapsüle dönelim. Biletin sonucunu net söyleme zamanı.

Nereye Düşerdik?

İdeal tünelde merkezi geçer, karşı ağza varır, tutunmazsanız geri düşersiniz. Kendiliğinizden çıkıp beklemezsiniz. Karşıda sizi yakalayan bir düzenek gerekir. Merkezde çekimin sıfır olması yolculuğu durdurmaz. Bugün Dünya'nın farklı yerlerde nasıl çektiğini gördük. Ay da Dünya'nın her yerini aynı güçle çekmiyor. Gezegenimizdeki okyanuslar bu farkı sürekli hissediyor. Ama burada yeni bir bilmece var: Ay Tek Taraftaysa Neden İki Gelgit Kabarması Var?